Question

全等三角形的问题

全等三角形的判定问题可以使用SSS，SAS，ASA，AAS来解答．我们知道，这些判定有的是公理（如SSS），有的是定理（如AAS）．现在老师提出一个设想，如果上述四个判定条件仅对直角三角形成立，那么对一般三角形，上述四个判定条件能否成立？请尝试给出自己的判断。若成立，给出证明过程（要求包括示意图，已知，求证，证明等部分），若不成立，请给出反例或说明理由．

Answer 1

这个问题很有问题！
肯定不成立：不知这位老师为什么会有这样的设想，有点奇葩。。。。理由如下。
你的问题是： 设想如果上述四个判定条件仅对直角三角形成立，那么对一般三角形，上述四个判定条件能否成立？

其实答案已经在设想里面了：
∵上述四个判定条件仅对直角三角形成立（注意这个仅字）
∴对一般三角形（指非直角三角形的三角形），肯定是不成立的。否则，上述四个判定条件就是不仅对直角三角形成立，矛盾。
故得证。满意请采纳吧⊙﹏⊙b汗

追问

如果没仅呢？

追答

无从得知;
理由：从这个假设出发，不能推出一般三角形的情况，所以无从得知；
而若不从这个假设出发，比如从现实中的定理出发，自然得出，对于一般三角形是成立的结论，但这个时候，这个假设又有何意义？=> 推出假设无意义。=>又何需假设呢？=>该问题不是个问题。。

PS:因为这里是假设（其实本来已经成立了，为何假设成立呢？就如：假设你的包是你的包，这不是很奇怪么，更奇怪的是，从这个假设还要推出，某一个包也是你的（可能是你的也可能不是你的，无从得知，需要其他说明、条件）？），

追问

用直角△推一般△

追答

推不出来。。