Question

初一数学一元一次方程，求过程和解。

一本练习册内有24份练习卷，总共有426道练习题，每份练习卷中有25题或20道或16题，那么这本练习册中有25题的练习册的份数为（）。
注意：要一元一次的方程！！！！！

Answer 1

16 20都是偶数 偶数的倍数只能是偶数 而25是奇数 426是偶数 所以有25题的试卷一定是偶数个 25的偶数倍即是50的倍数 请注意20 50 的个位都是零 所以他们的倍数的个位也都是零 而426的个位是6 而且三个数中只剩16了 所以有一份或六份或十六份16题的（16X1=16,16X6=96,16X16=256个位都为6)!!! 所以设有2X份25题的 Y份20题的 再列个二元一次方程就行了
因此有2份

追问

可题目只要一元一次方程。
麻烦你列下方程

Answer 2

解：设该本练习册中练习卷有25题的x份，20题的y份，16题的z份．
根据题意列方程组得

x+y+z=24 ①
25x+20y+16z=426 ②

由②-①×16得 9x+4y=42
∵y、z都是正整数，符合条件的数有：所以x可能取1、2、3、4
①当x=1时，y=33/4

不合题意舍去；
②当x=2时，y=6，z=16；
③当x=3时，y=15/4

不合题意舍去；
④当x=4时，y=3/2

不合题意舍去；
故选B

Answer 3

设这本练习册中有25题的练习册的份数为x，有20题的练习册的份数为y，则有16题的练习册的份数为24-x-y
25x+20y+16(24-x-y)=426
25x+20y+384-16x-16y=426
9x+4y=42
9x=42-4y
x、y无整数解，此题错误!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

追问

有解

追答

9x=42-4y

y=6时，x=(42-24)÷9=2
所以有25题的练习册的份数为2。

Answer 4

设有25题的练习卷有X份，有20题的练习卷有Y份，则有方程
25X+20Y+16（24-X-Y）=426
化简整理得：9X+4Y=42
X、Y是正整数，符合条件的正整数只有X=2 Y=6

Answer 5

列方程1、25a+20b+16c=426则25a+16(b+c）+4b=426
2、a+b+c=24则b+c=24-a
把方程2代入1可得：25a+16(24-a)+4b=426整理后得9a+4b=42（a、b均为大于0的整数且a小于5，b小于9）
那么把a=1、2、3、4分别代入9a+4b=42只有a=2时b的值是6，符合a、b均为不为0的整数的事实。