Question

物理学加速度关于位移的二阶导数a=d^2r/dt^2 化简之后分母位置为什么不是d^2,这个式子具体是怎么推导的？

a = d(dr/dt)/dt = d^2r/dt^2 就是这一步不明白！化简之后分母位置为什么不是d^2

Answer 1

高数上有讲，这意义很明确了：

d^2r表示对“r”的二阶导，dt^2表示两次都是对时间“t”求导。

至于为什么不用 d^2t，因为这样不便于区分是分别对什么求导。举个例子你就很明白了：

d^2r/(dtdx)，这样表示r第一次对t求导，第二次对x求导。总不能写成d^2r/d^2(tx)吧……

Answer 2

这个就是二阶微分的记号啊
形式上是a=d(dr/dt)/dt=d^2r/dt^2，直接看这个推导也能看出分子分母是不一样的吧
其实最简单的从量纲考虑。微分记号是无量纲量，而加速度和速度差了一个时间量纲。