Question

设OA=(1,-2),OB=(a,-1),OC=(-b,0)（a>0,b>0），O为坐标原点,若A,B,C三点共线,则ab的最大值是

OA OB OC 为向量！！

Answer 1

AB=(a-1，1)，AC=(-b-1，2)，由A，B，C共线所以AB，AC共线所以:(a-1)*2=1*(-b-1)得:b=1-2a，ab=a-2a^2。因为a>0，所以当a=1/4时，ab最大为1/8。此时b=1/2符合条件。