Question

已知：如图，△ ABC中，（AB＞AC），AD为高，P为AD上任一点。求证：PB-PC＞AB-AC。

Answer 1

PB²=BD²+PD², PC²=CD²+PD², 两式相减，
PB²-PC²=BD²-CD²
又AB²=BD²+AD²,AC²=CD²+AD², 两式相减，
AB²-AC²=BD²-CD²
于是PB²-PC²=AB²-AC²，两边因式分解，
(PB+PC)(PB-PC)=(AB+AC)(AB-AC),移项整理，
(PB-PC)/(AB-AC)=(AB+AC)/(PB+PC)
因为等号右边(AB+AC) 明显大于(PB+PC)，即(AB+AC)/(PB+PC)＞1
所以等号左边(PB-PC)/(AB-AC)＞1，即PB-PC＞AB-AC

Answer 2

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倒数第二行那个是f(x)的导数
爪机党，楼主就将就着吧