Question

f(x)是定义域R上的奇函数，且满足f（x+2）=f（x），又当x属于(0, 1)时.f(x)=

f(x)是定义域R上的奇函数，且满足f（x+2）=f（x），又当x属于(0, 1)时.f(x)=2^x-1，求f(以二分之一为底6的对数）
答案是-1/2

Answer 1

周期T=2，先判断二分之一为底6的对数范围在（-3，-2）间
又f（x）为奇函数∴f(-x)=-f（x）,当x∈（-1,0）时f（x）=-2^(-x)+1
又（-3+T，-2+T）----》（-1,0）
所以当x∈（-3，-2）时
f（x）=-2^[-(x+2)]+1
把数据代入……

追问

∴f(-x)=-x,当x∈（-1,0）时f（x）=-2^(-2)+1

请问这里是什么意思呢。我比较笨。。

追答

奇函数性质啊，因为x∈（0，1）时与x∈（-1,0）关于原点对称
所以x∈（-1,0）时也就是-x∈（0,1）也就符合f（x）【带进去~
然后f（-x）=略…=-f（x）【符号移过去，然后就f（x）=-2^(-x)+1

【sorry~~刚开始打太快写错了，后来改了，现在可懂？~