设函数f(x)=ax^2-lnx+(a-2)x(a为实数)。若对任意的x>0,f(x)<0,求实数a的取值范围

味道OF阳光
2013-08-05
知道答主
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无解,解题如下:
无论a取何定值,当x从正向趋近于0时,f(x)=-lnx
f(x)取值为正无穷大,
仅此一点,就不会有满足要求的a,值。
身临梦境
2013-08-02
知道答主
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f(0)=0
对函数求导,
要满足所给条件,则导数在x>0的情况下,导数值要小于0,让函数递减,才能让函数值小于0
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jspzxrs
2013-08-05
知道答主
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由f"(x)<0,即 2ax-1/x +a-2<0,分离实数a,化简得 a<1/x,当x>0时,1/x>0, 故a<0或a=0,所以
实数a的取值范围是a<0或a=0.
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