Question

分母有未知数的不等式

①1/y≥-9/4（y≠0）是分式不等式吗
②y不知正负同时乘y是否变号
③具体解法
谢谢！

Answer 1

①这种概念上的问题我还真不太清楚，应该算吧

②这里y要分别讨论，见下面的具体解法

③当y>0，不等式显然成立；当y<0，原不等式化为-9/4y≥1，解得y≤-4/9

所以y的解集为(-∞,-4/9]∪(0,+∞)

Answer 2

y不知道正负，那就分两种情况讨论
1. y>0时， 1/y≥-9/4恒成立
2.y<0时，两边同时乘以y，需要变号，因此结果为y<=-4/9

追问

您好！那么答案就是≥≤都有可能么..

追答

答案就是，y>0 或者 y<=-4/9

Answer 3

这样的式子一般做法是先移项再通分

即 1/Y+9/4=0
(4+9Y)/4Y=0
因为Y不等于0，所以4+9Y=0
Y=-4/9

（不要采取等式两边同乘Y的做法，正如你所说y不知正负，不知乘y是否变号，容易出错。）

追问

您好！答案怎么会是等号呢..这是不等式呀

追答

不好意思看错了。。
移项之后大于等于零
说明1.分子大于等于零，分母大于零（同大取大，Y>0）
2. 分子小于等于零，分母小于零（同小取小，Y<=-4/9)