Question

在三角形abc中，角b=30°，角c=45°，ab-ac=4根号2-4，求bc的长

在三角形abc中，角b=30°，角c=45°，ab-ac=4根号2-4，求bc的长

Answer 1

BC=2根号6+2根号2

Answer 2

解：过点A作AD⊥BC于D，设AD＝X
∵AD⊥BC，∠B＝30, ∠C＝45
∴AC＝√2AD＝√2X，AB＝2AD＝2X，CD＝AD＝X，BD＝√3AD＝√3X
∴AB-AC＝2X-√2X＝（2-√2）X
∵AB-AC＝4√2-4
∴（2-√2）X＝4√2-4
∴X＝4（√2-1）/（2-√2）＝√2
∴BC＝CD+BD＝X+√3X＝√2+√6

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追问

AC＝√2AD＝√2X

AC应该=根号2x的平方吧

追答

根号2乘以X，X在根号之外