Question

关于阶乘的等式不等式

这个是怎么来的呀。顺便问下关于阶乘，双阶乘的等式及不等式。谢谢回答！

Answer 1

[(n!)^*2^2n]/(2n)!= (n!*2^n)^2 / 1*2*...n*(n+1)*..*2n = (2*4*6*....*2n)^2 /1*2*...n*(n+1)*..*2n = (2*4*6*...*2n)/ 1*3*5*...*(2n-1) 对于这个证明我给两种方法1.设 (2*4*6*...*2n)/ 1*3*5*...*(2n-1) >Ksqrt（2n+1） F(x)= (2*4*6*...*2X)/ 1*3*5*...*(2X-1) F(x+1)=... F(X+1)/F(X)>1 是增函数 于是最小值就是F(1) 然后把K除过来 求最小K2.这个方法我推荐 带入X=1原式成立 假设X成立 带入X+1 数学归纳法