Question

汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度为6m/s。求：

（1）刹车过程中的加速度；
（2）刹车后2s内前进的距离；
（3）刹车后前进9m所用的时间
（4）刹车后8s内前进的距离

Answer 1

汽车以v0=10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经t=2s速度为v=6m/s。
（1）刹车过程中的加速度a=(v-v0)/t=-2m/s^2；
（2）刹车后2s内前进的距离x=v平均*t=(v0+v)/2 *t=16m；
（3）设刹车后前进x'=9m所用的时间为t'，
x'=v0*t'+1/2* a*　t'^2，
得t＇＝9s或1s（既然经过t＇＝1s前进x'=9m，舍去t＇＝9s——这是刹车后倒退而产生的增根，其实刹车后不能倒退），
刹车后前进x'=9m所用的时间为t'＝1s；
（4）刹车后t＂＝8s内前进的距离即刹车后t＂＝5s内前进的距离，
因为经过t＂＝5s车就停止运动了，
刹车后t＂＝5s内前进的距离x＂＝v平均＊t＂＝（v0＋0）／2＊t＂＝25m．

Answer 2

（1）由v末＝v初＋at得：6＝10＋2a；a＝－2；（2）由v末^2－v初^2＝2ax得：6^2－10^2＝2×（－2）x；解得x＝16；（3）由x＝v初t＋1/2at^2得；9＝10t－1/2×2t^2；解得t＝1或9，静止所用时间，v末＝v初＋at，0＝10－2t，解得t＝5，所以t＝9（舍去），所以t＝1；（4）汽车在5s时静止，则行过的路程x＝v初t＋1/2at^2代%

Answer 3

（1）
Vt=Vo+at
a=(6-10)/2=-2m/s^2
(2)
S=(Vt+Vo)*t/2=16*2/2=16m
(3)
S=Vot-at^2/2
9=10*t-2*t^2/2
t=1s
(4)
这里要注意：先求一下最大刹车时间
Vo=at
t=10/2=5s
刹车过程只是5s
S=Vot/2=10*5/2=25m

Answer 4

1).2m/s^2
2)16m
3)1s
4)25m