Question

已知tan(x-π\4)=2,求(sin2x+2cos2x)/(2cosx平方-3sin2x-1)的值

Answer 1

tan(x-π/4)=2
=(tanx-tanπ/4)/(1+tanxtanπ/4)
=(tanx-1)/(1+tanx)
所以,tanx=-3

则tan2x=2tanx/(1-tan^2x)
=-6/(1-9)
=-6/-8
=3/4

(sin2x+2cos2x)/(2cos^2x-3sin2x-1)
=(sin2x+2cos2x)/(cos2x+1-3sin2x-1)
=(sin2x+2cos2x)/(cos2x-3sin2x)
=(tan2x+2)/(1-3tan2x)
=(2+3/4)/(1-3*3/4)
=(11/4)/(-5/4)
=-11/5
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!

追问

为什么我算的tanx的平方等于3呢？

追答

你算错了吧,tanX^2应该是9啊!
你再仔细看看,
如果实在不懂的你把过程发上来我帮你看!
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!

Answer 2

tan(x-π\4)=(tanx-1)/(1+tanx)=2 , tanx-1=2+2tanx , tanx=-3 ,tan2x=2tanx/(1-tan^2x)=3/4
(sin2x+2cos2x)/(2cos^2x-3sin2x-1)=(sin2x+2cos2x)/(cos2x-3sin2x)
=(tan2x+2)/(1-3tan2x)
=(3/4+2)/(1-9/4)
=-11/5

Answer 3

tan(x-π/4)=?题中没有说？
=(tanx-tanπ/4)/(1+tanxtanπ/4)
=(tanx-1)/(1+tanx)
由此可以得到tanx
则tan2x=2tanx/(1-tan^2x)
(sin2x+2cos2x)/(2cos^2x-3sin2x-1)
=(sin2x+2cos2x)/(cos2x+1-3sin2x-1)
=(sin2x+2cos2x)/(cos2x-3sin2x)
=(tan2x+2)/(1-3tan2x)
将tan2x代入即可得到值，因为题目不全，只能帮你解答到这里了