已知sina+cosa=三分根号二求tana=? 10
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解答：
sina+cosa=√2/3
平方，(sina+cosa)²=2/9 ①
∴ 1+2sinacosa=2/9
∴ sina*cosa<0
又∵ |sina|>|cosa|
∴ a∈(π/2,3π/4)
即 tana<-1
由①
即 9(sina+cosa)²=2
∴ 9(sin²a+2sinacosa+cos²a)=2(sin²a+cos²a)
即 7sin²a+18sinacosa+7cos²a=0
分子分母同时除以cos²a
即 7tan²a+18tana+7=0
∴ tana=(-18±√128)/14=(-9±4√2)/7
∵ tana=(-9-4√2)/7
sina+cosa=√2/3
平方，(sina+cosa)²=2/9 ①
∴ 1+2sinacosa=2/9
∴ sina*cosa<0
又∵ |sina|>|cosa|
∴ a∈(π/2,3π/4)
即 tana<-1
由①
即 9(sina+cosa)²=2
∴ 9(sin²a+2sinacosa+cos²a)=2(sin²a+cos²a)
即 7sin²a+18sinacosa+7cos²a=0
分子分母同时除以cos²a
即 7tan²a+18tana+7=0
∴ tana=(-18±√128)/14=(-9±4√2)/7
∵ tana=(-9-4√2)/7
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