Question

SAT数学题求解答

If each term of the sequence (a1,a2,......,an) is either 7 or 77, and the sum of the sequence is 350. Which of following could be the value of n?
A 45 B 42 C 40 D 39 E 36
不太理解这道题什么意思，求讲解

Answer 1

数列a1，a2，……，an中，每一项为7或者77。现在有其中n个的和为350，那么n可能是？
答案：C
因为350÷7=50——这是n最大的可能
又77÷7=11
所以，每增加一个77，就要减少11个7
那么，总数就是50-11+1=40个数【其中是39和7,1个77】
当然还有别的可能，例如50-22+2=30个数

Answer 2

直译:如果数列{an}中每一项要么是7要么是77,且数列的(n项)和为350,那么(数列的项数)n的值可能是多少?
解答:设有a项为7,b项为77,已知7a+77b=350,求a+b的可能值.
用线性不定方程的知识可以算出a+b=50-10d,其中d>=0,且d<=4,那么当然选c了.
(更土的办法如下：已知条件为a+11b=50,b=0则a=50那么a+b=50；b=1则a=39那么a+b=40...b=4则a=6那么a+b=10,题中只有40可选。)

Answer 3

如果数列（a1，a2，…，an）中每个数是7或77，且它们的和为350。则n的值可能是下列数字中的哪个？
C，7×39+77=350
因为它们的和是10的倍数且它们都有一个7，所以就选一个是10的倍数的答案
如满意请采纳^v^

Answer 4

嘿嘿。。。

Answer: C.

Hope it helps.
Let x and y be the number of term 7 and the number of term 77 respectively. WE have :
7x+ 77y= 350 ---> x+11y = 50 ---> x+y= 50- 10y
we have : x+y= n = 50- 10y ---> n must have the unit digit of 0 because 50 - 10y must be a number which has unit digit of 0

Among the answer choices provided, only C matches.

I go for C.