Question

八年级数学暑假作业有一道题不会做！！

一为初中学生，在下面的推证过程中，竟然得出了父子同年的结论，
设定父亲的年龄为X，儿子的年龄为Y，父子年龄之和为2A，则有
1.X+Y=2A
2. 1式两边同乘以（X-Y）,得X平方-Y平方=2AX-2AY
3.2式两边同加上A平方并整理，得X平方-2AX+A平方=Y平方-2AY+A平方。
即（X-A）平方=（Y-A）平方
两边开方得，X-A=Y-A
即X=Y,故父子同年
你知道问题出在哪里吗？
谢谢啦~~~~

Answer 1

（X-A）平方=（Y-A）平方 ， 不能推出X-A=Y-A，而应该是：
绝对值X-A=绝对值Y-A
X-A可能和Y-A为相反数

Answer 2

第3步不能两边同时开方！！平方中的数可以为负数，开方后要讨论平方中的正负号！！

Answer 3

前三步都是对的

但是出来（X-A）平方=（Y-A）平方 之后不能开方
因为X-A是正数
而Y-A是负数

平方相等只能得出绝对值相等的结论

不知道你能看懂我说的吗

Answer 4

（X-A）平方=（Y-A）平方 ，这一步当两边开平方是，应该得到
（X-A）的绝对值=（Y-A）的绝对值（因为开方时须考虑开根数的正负值。
由假定条件可知，2A大于X大于A大于Y
故得出A-X=Y-A
由此推出1式，X+Y=2A 。

Answer 5

倒数第四行
X-A=±(Y-A)
解了把根检验下