Question

已知集合A={X/X²-3X+2=0} B={X/aX-2} 若A∪B=A 求实数a的值所组成的集合

已知集合A={X/X²-3X+2=0} B={X/aX-2} 若A∪B=A 求实数a的值所组成的集合

Answer 1

解答：
集合A={X/X²-3X+2=0}={1,2}

若A∪B=A

即B是A的子集
∵ B={X/aX-2=0}

① a=0,则B是空集，满足条件
② a≠0，则B={2/a}
∴ 2/a=1或2/a=2
∴ a=2或a=1
综上，a的数组成的集合{0,1,2}

Answer 2

因为A∪B＝A
所以B是A的子集
（1）
当B是空集时，a=0
(2)
当B不是空集时，
A={,1,2}
B={1},或B={2}
a*1-2=0==>a=2
a*2-2=0==>a=1
综合可知：
a∈{0,1,2}