求第八题，要过程
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解：由(1)得：x=3a-b+2y...(3)
将(3)代入(2)，得：xy=(3a-b+2y)*y=b^2-2a^2+3b+4
即2y^2+(3a-b)y-(b^2-2a^2+3b+4)=0...(4)
原方程组有解的充要条件是(4)有实根，所以(4)的判别式
=(3a-b)^2+8(b^2-2a^2+3b+4)
=9b^2+6(4-a)b+(32-7a^2)>=0...(5)
根据题意不等式(5)对于一切实数b恒成立，设
f(b)=9b^2+6(4-a)b+(32-7a^2),b属于R，则f(x)=0的实根个数不超过1，所以抛物线f(b)与b轴相切或相离，所以
f(b)=0的判别式满足：
36(4-a)^2-36*(32-7a^2)<=0, 解得:-1=<a<=2,又因为a为整数，所以a=-1,0,1,2
参考的百度
将(3)代入(2)，得：xy=(3a-b+2y)*y=b^2-2a^2+3b+4
即2y^2+(3a-b)y-(b^2-2a^2+3b+4)=0...(4)
原方程组有解的充要条件是(4)有实根，所以(4)的判别式
=(3a-b)^2+8(b^2-2a^2+3b+4)
=9b^2+6(4-a)b+(32-7a^2)>=0...(5)
根据题意不等式(5)对于一切实数b恒成立，设
f(b)=9b^2+6(4-a)b+(32-7a^2),b属于R，则f(x)=0的实根个数不超过1，所以抛物线f(b)与b轴相切或相离，所以
f(b)=0的判别式满足：
36(4-a)^2-36*(32-7a^2)<=0, 解得:-1=<a<=2,又因为a为整数，所以a=-1,0,1,2
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