Question

要得到函数y=cos(2x-π/4)的图像，只需将函数y=sin2x的图像向右平移π/8个单位是怎么得到的？

如果我这么解的对还是错，错在哪？：y=cos(2x-π/4) 等价于 y=sin(2x-3π/4),,所以只需将y=sin2x向右平移3π/8个单位

Answer 1

这类题目，将图像向左向右平移，实则是将函数中的x进行左加右减，（注意只是x，不带其他的系数）
将函数y=sin2x向右平移π/8个单位，
就是：y=sin2(x-π/8)=sin(2x-π/4)

追问

你好像看差题目了，，，

追答

y=cos(2x-π/4) 等价于 y=sin(2x-3π/4)，好像不等价吧，

追问

y=cos(2x-3π/4+π/2)=sin(2x-3π/4),不知道哪错了？

追答

cos(α+π/2)不是=sin（-α）吗

追问

额，对，，那原题目的,,y=cos(2x-π/4),是由y=sin2x向右平移π/8个单位是怎么来的呢

追答

y=cos(2x-π/4)=sin(2x-π/4+π/2)=sin(2x-π/4)
将函数y=sin2x向右平移π/8个单位，
就是：y=sin2(x-π/8)=sin(2x-π/4)

追问

最后问一次：sin(2x-π/4+π/2)=sin(2x-π/4)是怎么回事？

追答

是sin(2x-π/4+π/2)=cos(2x-π/4)

Answer 2

y=sin2x向右平移3π/8个单位只能得到y=sin(2x-3π/4）
y=cos(2x-π/4）=sin(π/2-2x+π/4）=sin(3π/4-2x)

追问

下面的那个等式是怎么得到的？

追答

sinx=cos(π/2 -x)