Question

求任意一道等差数列题目，带解答

Answer 1

《莱因德纸草书》（ Rhind Papyrus ）是世界上最古老的数学著作之一． 书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每个所得成等差数列，且使最大的三份之和的1 /7 是较小的两份之和，则最小1份的量为?

【分析】：
由每一个人分得的面包成等差数列设出各项，分别根据等差数列的前5项之和等于100，最大的三份之和的1 /7 是较小的两份之和列出两个方程，联立即可求出最小1份的量．

【解答】：
解：设每个人由少到多的顺序得到面包分别为a1，a2，a3，a4，a5，
因为每个所得的面包成等差数列设公差为d，
则有100=5a1+10d①；
又最大的三份之和的1/7 是较小的两份之和得到：
较小的两份之和a1+a2=2a1+d=1/8 ×100②．
联立①②解得a1=5/3

故答案为:5 /3

【点评】：
本题为一道中档题，要求学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和的公式进行化简求值．此题的突破点在于设出等差数列．

Answer 2

　　 1．在等差数列{an}中，a1＝21，a7＝18，则公差d＝(　　)
A.12 B.13
C．－12 D．－13
解析：选C.∵a7＝a1＋(7－1)d＝21＋6d＝18，∴d＝－12.
2、数列{an}是首项为2，公差为3的等差数列，数列{bn}是首项为－2，公差为4的等差数列．若an＝bn，则n的值为(　　)
A．4 B．5
C．6 D．7
解析：选B.an＝2＋(n－1)×3＝3n－1，
bn＝－2＋(n－1)×4＝4n－6，
令an＝bn得3n－1＝4n－6，∴n＝5.