Question

物理压强如图所示，在一根长50cm的玻璃管水平放置，一段封闭另一端开口，

如图所示，在一根长50cm的玻璃管水平放置，一段封闭另一端开口，在玻璃管的正中央用一段长14cm的水银柱封闭了一定质量的空气柱，气体的温度为27℃，大气压强p0=76cmHg，试求：
（1）当把玻璃管缓慢地在竖直平面内转至开口向上放置时，若气体的温度不变，此时气体的长度。
（2）若在把玻璃管缓慢地在竖直平面内转至开口向上放置时，气体的温度变为37℃，为了被封气体柱的长度不变，应该利用适当的仪器把水银柱的高度减少多高？

Answer 1

用气体定律就可以直接搞定
（1）根据pv=nRT，T不变，P1v1=P2V2，变形：P1Sh1=P2Sh2，即P1h1=P2h2
P1=P0=76cmHg，P2=P0+ρgh=90cmHg。
h1=（50-14）/2=18cm
带入上面，计算就可以得到h2=15.2cm
（2）把最前面的公式变形，PV/T=恒量，用同样的方法计算
P1v1/T1=P2V2/T2，变形：P1Sh1/T1=P2Sh2/T2，即P1h1/T1=P2h2/T2
P1=P0=76cmHg，h1=18cm；T1=273.15+27=300.15k
P2=P0+ρgh。T2=310.15k，h2=h1
解出p2=78.5cmHg
h=2.5cmHg。减少量为14-2.5=11.5cm

追问

第1题，p2为什么能直接求，竖直过来长度变了，压强也应该会变啊。另外h1那步没看懂。

追答

首先体积v=h*s（高*底面积）由于底面积s都一样，只要比高度就可以了。
h1的求法：因为总长度是50cm，扣除中间的水平14cm水银，余下36cm空气，分里外两部分，所以就是各18cm
根据气体的克拉伯龙方程，PV/T=恒量，P1v1/T1=P2V2/T2，
消去底面积s，得到：P1h1/T1=P2h2/T2
比较前后两次的物理量，发现P1、h1、T1，h2，T2都是已知的，求P2。
竖直过来后，题目说高度保持不变哦：“为了被封气体柱的长度不变”