Question

刘老师，为什么我做化行最简行矩阵考试和答案不一样，感觉自己没做错啊。比如线性代数第5版上习题3第1...

刘老师，为什么我做化行最简行矩阵考试和答案不一样，感觉自己没做错啊。比如线性代数第5版上习题3第1题的第3小题我算得结果是1-1020,001-20,00001,00000和答案不一样，这是为什么啊，望解答

Answer 1

行最简形是唯一的。答案没错，你自己算错了。
第一行分别乘以-3,-2,-3加到下面三行后，第2、3、4行的元素是对应成比例的，再进一步化简就是行最简形了。
1 -1 3 -4 3
0 0 -4 8 -8
0 0 -3 6 -6
0 0 -5 10 -10

Answer 2

应该是你计算有误
比较看看下面的步骤
1 -1 3 -4 3
3 -3 5 -4 1
2 -2 3 -2 0
3 -3 4 -2 -1
r4-r2, r2-r1-r3, r3-2r1
1 -1 3 -4 3
0 0 -1 2 -2
0 0 -3 6 -6
0 0 -1 2 -2
r2*(-1),r1-3r2,r3+3r2,r4+r2
1 -1 0 2 -3
0 0 1 -2 2
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0