Question

求解，要详细过程

Answer 1

解：直接将x=2代入原式可以得到
f(2)=a^2-a^-2+2-a (1)
关键问题为求a的值，将x=-x代入原式可得
f(-x)+g(-x)=a^-x-a^x+2 （2）
加上原式
f(x)+g(x)=a^x-a^-x+2 （3）
注意到（2）、（3）式右端可以抵消，于是（2）+（3）有
f(-x)+g(-x)+f(x)+g(x)=4 （4）
这时将奇偶函数特性：奇函数f(-x)=-f(x),偶函数g(-x)=g(x)代入（4）可得
g(x)=2 (5)
那么g(x)恒等于2，g(2)=a=2，把a=2代入（1）得到最终结果
f(2)=2^2-2^-2 =15/4

追答

看下面这个，上面的符号不清楚
解：直接将x=2代入原式可以得到
f(2)=a^2-a^-2+2-a (1)
关键问题为求a的值，将x=-x代入原式可得
f(-x)+g(-x)=a^（-x）-a^x+2 （2）
加上原式
f(x)+g(x)=a^x-a^（-x）+2 （3）
注意到（2）、（3）式右端可以抵消，于是（2）+（3）有
f(-x)+g(-x)+f(x)+g(x)=4 （4）
这时将奇偶函数特性：奇函数f(-x)=-f(x),偶函数g(-x)=g(x)代入（4）可得
g(x)=2 (5)
那么g(x)恒等于2，g(2)=a=2，把a=2代入（1）得到最终结果
f(2)=2^2-2^（-2 ）=15/4