Question

已知x+y=10,x的三次方+y的三次方=280,求x²+y²的值。

Answer 1

您好：

(x+y)²=10²
x²+2xy+y²=100
-2xy=x²+y²-100

x的三次方+y的三次方=280
(x+y)(x²-xy+y²)=280
10(x²-xy+y²)=280
x²-xy+y²=28
2x²-2xy+2y²=56
2x²+x²+y²-100+2y²=56
3x²+3y²=156
x²+y²=52

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Answer 2

因为公式 x^3 + y^3 = (x + y) (x^2 - xy + y^2)
化简得 x^2 - xy + y^2 = 28
再由 (x + y)^2 = 100
得 x^2 + y^2 = 52