Question

函数y＝ln(x+√x²－1)的反函数是。 求大神详解

Answer 1

y=[1+ln(x-1)]/2
2y-1=ln(x-1)
e^(2y-1)=x-1
x=1+e^(2y-1)
所以，反函数为 y=1+e^(2x-1)

追答

好吧 错了

追问

。。。错了吗

追答

y=ln(x+√(x^2-1))
e^y=x+√(x^2-1)

x+(x^2+1)^(1/2)=e^y
(x^2+1)^(1/2)=e^y-x
x^2+1=e^2y-2xe^y+x^2
2xe^y=e^2y-1
x=(e^y)/2-[e^(-y)]/2=[e^y-e^(-y)]/2

反函数：y=[e^x-e^(-x)]/2

追问

多谢