求函数根号下(-x²+x+2)的值域?

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好奇号fly
2013-08-03 · TA获得超过781个赞
知道小有建树答主
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y=√-(x-2)(x+1),定义域为[-1,2]

当x为1/2时最大值为3/2,所以函数值域为[0,3/2]

我不是他舅
2013-08-03 · TA获得超过138万个赞
知道顶级答主
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-x²+x+2
=-(x-1/2)²+9/4
根号下
所以0≤-x²+x+2≤9/4
所以0≤√-x²+x+2≤3/2
所以值域是[0,3/2]
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初同樱草
2013-08-03 · 超过20用户采纳过TA的回答
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[0,3/2]
根号下的二次函数开口向下
所以原式最小值易知为0
原式最大值相当于求二次函数最大值(9/4)
所以原式最大值3/2
然后……[0,3/2]
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