Question

不定积分的求法（详细一点的过程）

第一题

第二题





Answer 1

第一题，双曲变换，令x=sinh(t)，...===》

积分=(1/4)*x*(1+x^2)^(3/2)+(3/8)*sqrt(1+x^2)*x+(3/8)*arcsinh(x)

第二题：

积分=  -(1/2)*sqrt(y)*(1-y)^(3/2)+(1/4)*sqrt(y)*sqrt(1-y)+(1/8)*sqrt((1-y)*y)*arcsin(-1+2*y)/(sqrt(y)*sqrt(1-y))

建议，这类积分不需要做很多，每个花费的时间太长。若能行，最好用数学软件，我所知道可视化效果最好的是Maple