Question

函数y=2^x+1/2^x-1的值域是多少？

此题用分离常数法求解，过程详细点，谢谢
此题答案是（-∞，-1）∪（1，+∞）
你们的答案一个都不对，求正解！！！

Answer 1

函数y=x2^+1/2^x-1的值域是：[1，∞）
y(0)=1，是y的最小值。
y(x) 是偶函数，y 轴为对称轴。

（如果有x使y(x)=x2^+1/2^x-1<1，就是说比最小值1还小，
那么：x2^+1/2^x<2，取x=0，变成：2<2。 因此1是y(x)的最小值。）

Answer 2

【y=（2^x+1）/（2^x-1）】
(2^x-1)y=2^x+1

2^x(y-1)=1+y
2^x=(1+y)/(y-1)>0
则(1+y)/(y-1)>0
(1+y)(y-1)>0
y<-1
y>1

y=2^x+【1/（2^x-1）】
y=（2^x-1）+【1/（2^x-1）】+1
|（2^x-1）+【1/（2^x-1）】|>=2
(1) y<=-2+1=-1
(2)y>=2+1=3
即：y<=-1, y>=3

Answer 3

……和我的答案不一样
我就不误导你了

Answer 4

均值定理不行啊

追问

如果能解出答案，我也是万分感激的