知f(x)是定义在R上的偶函数,当x>=0时,f(x)=2/x+1试求f(x)的解析式
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解：∵ f（x）是定义在 R 上的偶函数
∴ f（- x）= f（x）
∴ 设 x < 0 ，则 - x > 0 ，对于 f（x）= 2 / （x + 1） （x ≥ 0），有 ：
f（- x）= 2 / （- x + 1）
= 2 / （1 - x）
= f（x）
∴ 当 x < 0 时，f（x）= 2 / （1 - x）
① 2 / （x + 1） （x > 0）
∴ f（x）= ② 2 （x = 0）
③ 2 / （1 - x） （x < 0）
∴ f（- x）= f（x）
∴ 设 x < 0 ，则 - x > 0 ，对于 f（x）= 2 / （x + 1） （x ≥ 0），有 ：
f（- x）= 2 / （- x + 1）
= 2 / （1 - x）
= f（x）
∴ 当 x < 0 时，f（x）= 2 / （1 - x）
① 2 / （x + 1） （x > 0）
∴ f（x）= ② 2 （x = 0）
③ 2 / （1 - x） （x < 0）
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