Question

已知XYZ为三个非负有理数,且满足3X+2Y+Z=5,X+Y-Z=2,S=2X+Y-Z.则S的最大值与最小值之和是多少

已知XYZ为三个非负有理数,且满足3X+2Y+Z=5,X+Y-Z=2,S=2X+Y-Z.则S的最大值与最小值之和是多少

Answer 1

解的X=(7-3Y)/4 Z=-2+(7+Y)/4 所以S=2X+Y-Z=(15-3Y)/4 再把Y的范围求出 提示求Y的范围 因为XYZ为三个非负有理数 所以X=(7-3Y)/4会大于或等于0 Z=-2+(7+Y)/4也大于等于0 这样Y的范围就求出了，老兄这样该会做了吧，不要我把大案都给你吧呵呵，记得y本来就是大于等于0的哦

Answer 2

若s为最大值，就要z尽可能的小，这样2x+y减去的数才能最小，故z取0。得出3x+2y+z=5，x+y=2，解得x=1 y=1，最大值为3.若s为最小值，就要2x尽可能的小。故x取0。得出2y+z=5 y-z=2，最小值为-2