Question

若向量组A可由向量组B线性表出，那么向量组就一定线性相关吗？

若向量组A可由向量组B线性表出，那么向量组就一定线性相关吗？

Answer 1

向量组A可由向量组B线性表出，只有当向量组A的向量个数大于向量组B的向量个数时，那么向量组A的向量一定线性相关；如果向量组A的向量个数小于等于向量组B的向量个数时，那么向量组A的向量可以线性相关也可以线性无关。