当x趋于0 有 sinx=x+o(x) o(x)是高阶的无穷小,x^2是x的高阶无穷小吧 那sinx=x+x^2 ?
当x趋于0有sinx=x+o(x)o(x)是高阶的无穷小,x^2是x的高阶无穷小吧那sinx=x+x^2?这对么,该怎么理解o(x),等式是中o(x)是唯一的么?...
当x趋于0 有 sinx=x+o(x) o(x)是高阶的无穷小,x^2是x的高阶无穷小吧 那sinx=x+x^2 ?这对么,该怎么理解o(x),等式是中o(x)是唯一的么?
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2个回答
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不
用泰勒展开式
sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+...
所以这里是x³,不是x²
高阶则只是x次数大于1,但不一定是2
等式是中o(x)是唯一的
用泰勒展开式
sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+...
所以这里是x³,不是x²
高阶则只是x次数大于1,但不一定是2
等式是中o(x)是唯一的
追问
sinx=x+x^3 ?这相等么?还是前面都加上极限?
追答
不相等
是sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+...
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