Question

定积分如何求值

∫dx/x(x+1)怎么计算，大案是多少啊

Answer 1

解：∫dx/x(x+1)=∫(1/x-1/(x+1))dx=∫1/x dx-∫1/(1+x) dx =ln|x|-ln|1+x|+C=ln|x/(1+x)|+C

Answer 2

∫[1/x-1(x+1)]dx=∫1/xdx-∫1/(x+1)dx=∫d㏑x-∫d㏑(x+1)=㏑x-㏑(x+1)=㏑x/(x+1)

Answer 3

∫dx/x(x+1)=∫(1/x-1/(1+x)*dx=∫dx/x-∫dx/(1+x)=lnx-ln(1+x)+C