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解：∵ a - 1 / a = 3
∴ （a - 1 / a）² = 9
a ² - 2 a · 1 / a + 1 / a ² = 9
a ² + 1 / a ² - 2 = 9
a ² + 1 / a ² = 11
参考公式：
完全平方公式：（a ± b）² = a ² ± 2 a b + b ²
∴ （a - 1 / a）² = 9
a ² - 2 a · 1 / a + 1 / a ² = 9
a ² + 1 / a ² - 2 = 9
a ² + 1 / a ² = 11
参考公式：
完全平方公式：（a ± b）² = a ² ± 2 a b + b ²
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