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运用二项式定理就可以了，根据你需要的精度确定保留几阶小量，没有精确度要求的话保留五阶小量应该可以满足精度。如下：
这个结果的误差在0.001以内，如果嫌精度不够可以保留六次项。
有什么不懂的话可以继续问我哦~
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（999/1000）^1000
=(1-1/1000)^1000
≈1/e (e = 2.718281828459)
原理 lim(1-1/n)^n =1/e (n->无穷大)
在这里可以认为1000 已经很大了。
=(1-1/1000)^1000
≈1/e (e = 2.718281828459)
原理 lim(1-1/n)^n =1/e (n->无穷大)
在这里可以认为1000 已经很大了。
追问
“原理 lim(1-1/n)^n =1/e (n->无穷大)”这个能证明一下吗，给个链接也可以。谢谢！
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(999/1000)=0.999^10≈0.99
0.99^10≈0.9
0.9^10≈0.35
0.9^10≈(0.9^3)^3≈(0.9*0.8)^3≈0.7^3≈0.5*0.7≈0.35
0.99^10≈0.9
0.9^10≈0.35
0.9^10≈(0.9^3)^3≈(0.9*0.8)^3≈0.7^3≈0.5*0.7≈0.35
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等于1。 900/1000就约等于1。没有你想象的那抹复杂
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解：原式=（1-1/1000^1000=1-a/1000≈1
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