如图，DE⊥AC与点E，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判断BF和AC的关系，并说明理由。
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垂直
理由：
因为∠AGF=∠ABC（已知）
所以FG平行BC（同位角相等两直线平行）
所以∠1=∠3（两直线平行内错角相等）
又因为∠1+∠2=180°（已知）
所以∠2+∠3=180°（等量代换）
所以ED平行BF（同旁内角互补两直线平行）
所以∠BFA=90°（两直线平行同位角相等）
所以BF⊥AC
理由：
因为∠AGF=∠ABC（已知）
所以FG平行BC（同位角相等两直线平行）
所以∠1=∠3（两直线平行内错角相等）
又因为∠1+∠2=180°（已知）
所以∠2+∠3=180°（等量代换）
所以ED平行BF（同旁内角互补两直线平行）
所以∠BFA=90°（两直线平行同位角相等）
所以BF⊥AC
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