Question

高一数学几何题，高手请进，求详细过程！

高一数学几何题，高手请进，求详细过程！

Answer 1

证明如上，哪里不懂再问我吧~

Answer 2

要想证明BD⊥平面PAC
因为PA⊥平面ABCD，所以PA⊥BD
那么只要证明BD⊥AC就行了，
在四边形ABCD中建立坐标系：
B（0，0）、C（6，0）、A（0，2√3）、D（2，2√3）
BD的斜率K1=√3，
AC的斜率K2=-√3/3，
K1*K2=-1
所以BD⊥AC，则BD⊥平面PAC
不知道斜率学过了没有？

Answer 3

看三角形ABD和三角形BCA,
∠ABC=∠DAB=90°，
BC：AB=BA：AD=√3，
∴三角形ABD和三角形BCA相似，
∴∠BAC=∠ADB，
∵∠ADB+∠ABD=90°，
∴∠BAC+∠ABD=90°即BD⊥AC①
∵PA⊥平面ABCD
∴BD⊥PA②
由①②可知BD⊥平面PAC

Answer 4

证BD与AC垂直，利用勾股定理，BD=4，AC=4倍根号3，AD：BC=1:3，所以BE=3，EC=3倍根号3，所以BE⊥EC，因为BD⊥PA，BD⊥EC，所以BD⊥平面PAC

Answer 5