Question

数学函数 过程 速度

Answer 1

（1）
∵f(x)是奇函数
∴f(-x)=loga(1+mx)/-x-1
=-f(x)
=-loga(1-mx)/(x-1)
=loga(x-1)/(1-mx)
∴1+mx/-x-1=x-1/1-mx
解得：
{m=1
{m=-1
∵1-mx/x-1>0
∴1-mx>0,x-1>0
或1-mx<0,x-1<0
即：1<x<1/m
或 1/m<x<1
∴m=-1(m=1舍去)

请稍等

追答

2)
∵m=-1
∴f(x)=loga (x+1)/(x-1)
∵(x+1)(x-1)>0
∴x∈(-∞,-1)∪(1,+∞)
设g(x)=(x+1)/(x-1) , h(x)=loga(x)

则f(x)=h(g(x))
∵g(x)在定义域上单调递减
又当01时,h(x)在定义域内单调递增
∴根据复合函数图象"同增异减"的性质可知
当01时,f(x)在定义域内单调递减

3)将x=a-2带入式中可得y=loga(3-a/a-3)又知此时为单调递增函数 故a=3