求证：直角三角形两直角边之和小于小斜边与斜边上的高的和
算了，我让自己回答吧！设三边为a,b,c,c为斜边，c边上的高为ab/c，即求证：a+b<c+ab/c,(a、b、c>0，且a²+b²=c²...
算了，我让自己回答吧！设三边为a,b,c,c为斜边，c边上的高为ab/c，即求证：a+b<c+ab/c,(a、b、c>0，且a²+b²=c²) 将a+b,c+ab/c两式均平方得a²+b²+2ab,c²+2ab+a²b²/c²，式子1-式子2得，a²+b²+2ab-c²-2ab-a²b²/c²=-a²b²/c²<0,式子1<式子2.
又因a+b,c+ab/c>0,所以a+b<c+ab/c原命题得证 展开
又因a+b,c+ab/c>0,所以a+b<c+ab/c原命题得证 展开
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做个辅助线(也就是高),这样就有了2个直角三角形.
辅助线(也就是高)就成了公共边了.
辅助线(也就是高)就成了公共边了.
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