已知焦点在y轴的双曲线的渐近线过椭圆x²/4+y²/16=1和椭圆3x²/16+y²/4=1的交点，
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解答：
x²/4+y²/16=1和3x²/16+y²/4=1联立
∴ x²+y²/4=4和3x²/16+y²/4=1
∴ 13x²/16=3
∴ x²=48/13
∴ y²=16/13
∴ y²/x²=1/3
∴ 渐近线的斜率是k=±√3/3
渐近线方程是y=±(√3/3)x
又焦点在y轴上的双曲线的渐近线是y=±(a/b)x
∴ a/b=√3/3
设 a=√3t， b=3t
∴ c² =a²+b²=12t²
∴ c=2√3t
∴ 离心率e=c/a=2
x²/4+y²/16=1和3x²/16+y²/4=1联立
∴ x²+y²/4=4和3x²/16+y²/4=1
∴ 13x²/16=3
∴ x²=48/13
∴ y²=16/13
∴ y²/x²=1/3
∴ 渐近线的斜率是k=±√3/3
渐近线方程是y=±(√3/3)x
又焦点在y轴上的双曲线的渐近线是y=±(a/b)x
∴ a/b=√3/3
设 a=√3t， b=3t
∴ c² =a²+b²=12t²
∴ c=2√3t
∴ 离心率e=c/a=2
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