高数题求解答求过程
设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y^4所确定，则曲线y=f(x)在点（1,1）处的法线方程为（）...
设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y^4所确定，则曲线y=f(x)在点（1,1）处的法线方程为（）
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你好
xy+2lnx=y^4两边取导数得
y+xy′+2/x=4y^3y′
把点（1,1）代入得
1+y′+2=4y′
y′=1
法线斜率为-1/y′=-1
法线方程为y-1=-1（x-1），即y=-x+2
很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！
如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解.
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xy+2lnx=y^4两边取导数得
y+xy′+2/x=4y^3y′
把点（1,1）代入得
1+y′+2=4y′
y′=1
法线斜率为-1/y′=-1
法线方程为y-1=-1（x-1），即y=-x+2
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瑞达小美
2024-11-27 广告
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