Question

求证:1/u+1/v=1/f

这个公式是关于凸透镜成像的，求证明，要详细，急！！！

Answer 1

如图，实物AB发出的平行与主光轴的光过焦点F2与过透镜中心的光交与点E

　　则DE为实像，BO为物距u，DO为像距v

　　由相似三角形可以得到BO/OD=AB/DE

　　CO/DE=OF2/F2D

　　又由矩形ABOC可以得到AB=CO

　　所以OF2/F2D= AB/DE= BO/OD

　　即f/（v-f）=u/v

　　uv-uf=vf（交叉相乘）

　　uv=uf+vf

　　uv/f=u+v（两边同时除以f）

　　v/f=1+v/u（两边同时除以u）

　　1/f=1/u+1/v（两边同时除以v）

追问

额，我不需要作图证明，能不能只用文字证明，如果可以的话，只要保证正确，我一定采纳！！谢谢！