Question

一道洛必达法则的题

如图所示

Answer 1

此题不能用洛必达法则来解，原因稍后说明。

    一个正确的解法是：上下同除以x，故有，

       原式=lim {[1-(sinx/x)]/[1+(cosx/x)]}      x->∞省略

              =lim[1-(sinx/x)] / lim[1+(cosx/x)]（极限的除法）

              =1/1  （有界函数与无穷小之积为无穷小）

              =1 

假如用洛必达法则： 原式=lim (1-cosx)/(1-sinx)

       则无法得出结果，因为此时极限不存在。

       使用洛必达法则应该注意其条件：参考附图（），该题不满足第3个条件；  

       满意请采纳^-^