Question

考研数学证明题，求高手讲解下解题思路！！

如图所示，完全不知道怎么入手

Answer 1

像这种中值定理的题目，要点就是要构造函数。

题目中 出现f(c)-f`(c)  我们就要想到得构造一个函数是F`(ξ)=f(ξ)-f`(ξ)  

把等式左边展开后  在分子分母同时除以ex1 • ex2
可以得到

于是，我们会想构造一个函数F1(x)=f(x)/ex 这样可以得到f(c)-f`(c) 这个形式 但是事实上分母不是x2-x1   于是就会发现还需要构造一个函数 用柯西中值定理 F2(x)=1/ex ；

再用柯西中值定理，便可得到结果

中值定理的证明 就是要很会构造函数  至于如何构造函数 可以看看陈文灯的复习指导

Answer 2

用柯西中值定理啊，将行列式展开，再分子分母同除ex1 • ex2 就可以构造出柯西定理的形式