Question

已知:如图,△ABC中,∠BAC=62°,D,E,F分别为BC,CA,AB上的点,且BD=BF,CD=CE,求∠EDF的度数。

已知:如图,△ABC中,∠BAC=62°,D,E,F分别为BC,CA,AB上的点,且BD=BF,CD=CE,求∠EDF的度数。

Answer 1

解：∠EDF=180º-∠EDC-∠FDB,∴2∠EDF=360º-2∠EDC-2∠FDB
∵BD=BF,CD=CE
∴∠EDC=∠CED,∠DFB=∠FDB
∴2∠EDF=360º-2∠EDC-2∠FDB
=∠B+∠C，
=180°-∠A
=118º
∴∠EDF=59º

Answer 2

只要证ADEF为平行四边形就可以了，因为平行四边形对角线互相平分。用三角形中位线平行于底边证明。