Question

小学数学题目：一个蓄水池，每分钟流入4立方米水.如果打开5个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果打开8

一个蓄水池，每分钟流入4立方米水.如果打开5个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果打开8个水龙头，1小时半就把水池水放空.现在打开13个水龙头，问要多少时间才能把水放空？
答案：
解：先计算1个水龙头每分钟放出水量.
2小时半比1小时半多60分钟，多流入水
4 × 60= 240（立方米）.
时间都用分钟作单位，1个水龙头每分钟放水量是
240 ÷ （ 5× 150- 8 × 90）= 8（立方米），
8个水龙头1个半小时放出的水量是
8 × 8 × 90，
其中 90分钟内流入水量是 4 × 90，因此原来水池中存有水 8 × 8 × 90-4 × 90= 5400（立方米）.
打开13个水龙头每分钟可以放出水8×13，除去每分钟流入4，其余将放出原存的水，放空原存的5400，需要
5400 ÷（8 × 13- 4）=54（分钟）.
答：打开13个龙头，放空水池要54分钟.

我不太明白
1个水龙头每分钟放水量是
240 ÷ （ 5× 150- 8 × 90）= 8（立方米）
①5× 150是什么意思？5个水龙头的总工作量？
② 5× 150- 8 × 90 是5个水龙头比8个水龙头多工作的工作量么？
③为什么240 ÷ （ 5× 150- 8 × 90） 多流出的水 除以 多余的工作量 的结果是 1个水龙头每分钟放水量？
求各位大神解答！我会加分的！！

Answer 1

为什么不明白呢，因为那个解法本来就不明确。
5× 150 是什么意思？5是5个，150是150分钟，相乘得：750 （个.分钟）

240（立方） ÷ 30（个.分钟）=8（立方） 是根本说不通的。

应该是这样的：
2小时半=150分钟，1小时半=90分钟
令一个水龙头一分钟的放水量为单位一，
5个水龙头的时候，总放水量为：1× 5× 150=750（单位一）
8个水龙头的时候，总放水量为：1× 8× 90=720（单位一）
两者相差：750-720=30（单位一）
此即：150-90=60（分钟） 所流入的水量
每分钟流入的水量为：30 ÷ 60=0.5（单位一）
原来水池里的存水为：750-0.5× 150=675（单位一）
或：720 - 0.5 × 90= 675（单位一）
13个水龙头，有0.5个专门放流入的水，剩下：13-0.5=12.5（个） 放存水，
每分钟放存水：1 × 12.5=12.5（单位一）
放完用时：
675 ÷ 12.5=54（分钟）

应该解决了你的3个问题。（那个每分钟流入4立方的条件的多余的）

我明白了：240 ÷ （ 5× 150- 8 × 90）=8立方米/(个*分钟)

是解方程的结果，所以说不出道理。
（5X150－8X90）x＝240
x＝240÷ （ 5× 150- 8 × 90）＝8

Answer 2

同一单位，分钟 --------150分钟=2.5小时；
5× 150是什么意思？5个水龙头的总排水量；
5× 150- 8 × 90 是5个水龙头在150分钟内比8个水龙头在90分钟内多工作的排水量；
5× 150- 8 × 90=多少个水龙头多长时间累计的排水量，单位(个*分钟)
240 ÷ （ 5× 150- 8 × 90）=8立方米/(个*分钟)；
------- 水是源源不断地按每分钟4立方米流入。
---------打开5个水龙头，2小时半，排水量=原来存水+4*150；
-------- 打开8个水龙头，1小时半，排水量=原来存水+4*90；
------- 关键是求出原来的存水量。

追问

我还是不太明白，240 ÷ （ 5× 150- 8 × 90）=8立方米/(个*分钟) 这个，多流入的水 除以 多工作的排水量 为什么的结果是 1个水龙头每分钟排水量？

追答

5× 150- 8 × 90=30个*分钟,可以把240立方米的水排掉。
1个水龙头30分钟的工作量=5个水龙头6分钟的工作量=3个水龙头10分钟的工作量

Answer 3

我们可以设1个水龙头每分钟放水量为x。
那么，5个水龙头每分钟放水量为5x。150分钟放水量共150X5x，也可写为5X150x。
同理，8个水龙头每分钟放水量为8x。90分钟放水量共90X8x，也可以写为8X90x。
而5个水龙头150分钟的放水量比8个水龙头90分钟的放水量多放了240立方米的水。
这样，就有方程：
5X150x－8X90x＝240
（5X150－8X90）x＝240
x＝240÷ （ 5× 150- 8 × 90）＝8

现在你能明白240÷ （ 5× 150- 8 × 90）＝8（立方米）就是1个水龙头每分钟的放水量了吗？

如对答案满意，请及时采纳，谢谢

Answer 4

1、5×150是指的是如果在此种情况下如果一个水龙头放水总共用的时间，8×90也是一样指的在此种情况下如果是一个水龙头放水用的总时间。
2、5×150－8×90指的是一个龙头，第一种情况下放水时间比第二种情况下放水时间多几分钟。
3、240 指第一种情况下比第二种情况下多流入的水，用多流入的水除以两种情况下多用的时间（ 5× 150- 8 × 90）就是一个龙头一分钟的放水量。

Answer 5

首先这题用未知数会好做点，如果小学没学过 未知数 和 方程 ，就不要做这个了，或者也可以先看看概念，再往下看。

可以这样想问题：
前提条件
1、水池里的水应该是满的，要不然所用的时间不能确定了。
2、水龙头流速相同，而且流出去的比流进来的每分钟4立方米多，不然水永远流不完。

然后问题变成了，经过时间 t 小时（这里 t 是所设置的未知数）
流出!的水的体积 刚好是 流入!的水的体积 + 原来水池的水量（就是水池容量 A ）
====>>>>
水龙头数 * 每个水龙头的流速（y） * 时间 t = 流入水的速度（4*60） * 时间t + 水池开始的水量A

然后根据题目条件，列出两个式子。。
5 * y * 2.5 = (4*60) * 2.5 + A ;
8 * y * 1.5 = (4*60) * 1.5 + A ;
上面两个方程，有两个未知数，是可以解出来的。
===>>>求得 A = 90 y = 8
假设13个水龙头要放水 t 小时！
那么就是 13 * y * t = 4*60 * t + A
带入A ，y 上式只有一个未知数是可以算出来的。