Question

问一道初二水平的数学题，要有过程，关于四边形的。

Answer 1

(1)
因为<EAD=<BAF
且<EAD=<EAB+<BAD,<BAF=<DAF+<BAD
所以<EAB=<DAF
又因为四边形ABCD是平行四边形，
所以AB//CD，AD//BC
所以<EAB=<F
所以<DAF=<F
又因为AD//BC，所以<DAF=<E
所以<E=<F
△CEF是等腰三角形。
(2)
因为<EAB=<E,<DAF=<F
所以EB=AB,AD=FD
所以EB+BA=AB+BC，FD+DC=AD+DC
所以CE=AB+BC,CF=AD+DC
所以CE与CF的和等于平行四边形ABCD的边长。

Answer 2

（1）证明：在平行四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，
∴∠EAD=∠F，∠BAF=∠E．
又∠EAD=∠BAF，
∴∠E=∠F．
∴CE=CF．
即△CEF是等腰三角形．

（2）解：△CEF中，CE和CF的和恰好等于平行四边形的周长．
证明如下：由（1）得∠EAD=∠F=∠BAF=∠E，
∴DE=AD，AB=BF．
∴CE CF=CD AD CB AB．
即平行四边形的周长之和等于CE与CF的和．

Answer 3

①因为四边形ABCD为平行四边形可得，AB∥CF
∴∠EAB=∠AFD
由于∠EAD=∠BEF，
所以∠FAD=∠EAB
因此∠AFD=∠FAD
再由AD∥BC
∠FAD=∠E
故△CEF 为等腰三角形
②FC+CE=平行四边形的周长
由于三角形AFD,三角形ABE 均为等边三角形，（由①易知）
故DF=AD,AB=EB
所以FC+CE=周长

Answer 4

　　因为角EAD=角BAF所以角EAB=角FAD 因为平行四边形，所以AB平行CF，所以角EAD=角AFD,即角FAD=角DFA,所以等腰
　　CE+CF=L由一得AD=DF,同理得AB=BE

Answer 5

角EAD等于BAF 则FAD等于EAB 又EAB等于EFD 则AFD等于FAD 相似三角形之后 角F等于角E 等腰三角形一看就是CF和CE