Question

如图，物块静止在斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数为u，设最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。试求F多大？

按坐标系的做法来解>.<
谢谢啦

Answer 1

解：(1)当摩擦力沿斜面向下且达到最大值时，F最大，则

F1 • cosθ=f+mgsinθ     

N=F1• sinθ+mgcosθ    

f=μN 

得

F1=mg ( μcosθ+sinθ ) /(cosθ-μsinθ)    

(2)当摩擦力沿斜面向上且达到最大值时，F最小，有 

F2• cosθ+f=mgsinθ    

N=F2• sinθ+mgcosθ    

f=μN    

得

F2=mg ( sinθ-μcosθ ) /(cosθ+μsinθ)  

∴F2≤F≤F1
故推力应大于或等于mg ( sinθ-μcosθ ) /(cosθ+μsinθ)   ，

同时要小于或等于mg ( μcosθ+sinθ ) /(cosθ-μsinθ )

希望对你的学习有帮助！

Answer 2

没有F作用的时候，物体受到重力，斜面支持力，沿斜面向上的摩擦力
把重力分为两个力，在垂直斜面方向上，重力在这个方向的分力和支持力平衡，
在与斜面平行方向上，重力在这个方向的分力沿斜面向下，而摩擦力沿斜面向上，分力大于重力，物体有下滑的趋势。

加上F之后，F也可以分为两个方向的力，在垂直斜面方向，F的分力和重力分力的方向一致，和支持力方向相反，在沿着斜面方向，F的分力和摩擦力方向一致，和重力分力方向相反。

由于加了F之后，物体保持平衡，那么垂直斜面方向和沿着斜面方向的力都是平衡的。
在垂直斜面方向，Fsinα+Gcosα=N
在沿斜面方向，Fcosα+μN=Gsinα（α表示角度，图里的那个打不出来）
两式消去N，就可得到F

Answer 3

首先物体受四个力作用。。然后分两种情况；一是当物体摩擦力向下时：水平方向上受力，只受斜面对物体摩擦力和支持力在水平方向上的分力和F，所以F=mg x cos （角度）x sin （角度）+ f x cos （角度） 二是当物体摩擦力向上时：水平方向上受力，只受斜面对物体摩擦力和支持力在水平方向上的分力和F，所以F=mg x cos （角度）x sin （角度)）——f x cos （角度）

Answer 4

设物体质量m 由共点力平衡条件
最大推力 F1
F1 cosθ-mgsinθ-μ（F1sinθ+mgcosθ)=0
F1=mg(sinθ+μcosθ)/(cosθ-μsinθ)
最小推力 F2
F2 cosθ-mgsinθ+μ（F2sinθ+mgcosθ)=0
F2=mg(sinθ-μcosθ)/(cosθ+μsinθ)
推力 F
mg(sinθ-μcosθ)/(cosθ+μsinθ) ≤F≤mg(sinθ-μcosθ)/(cosθ+μsinθ)