Question

求两重极限和二次极限

讨论f（x,y）=(xy)^2/[(xy)^2+（x-y）^2】的二重极限和二次极限。数学厉害的麻烦帮忙解一下。在线等。这是2012年韩师专插本数学分析的题目，如果有整套试卷答案的麻烦全发过来。5分给你。

Answer 1

lim(x→0)lim(y→0)f(x,y)=lim(y→0)lim(x→0)f(x,y)=0
下面看lim(x→0,y→0)f(x,y)
用极坐标，设x=rcost,y=rsint

则lim(x→0,y→0)f(x,y)
=lim(r→0)r^4sin^2(t)cos^2(t)/(r^4sin^2(t)cos^2(t)+r^2(cost-sint)^2)
=lim(r→0)r^2sin^2(t)cos^2(t)/(r^2sin^2(t)cos^2(t)+(cost-sint)^2)
=0
不好意思，没有全卷。。。