求大师来解决这个问题,拜托了,急需
2x3分之一+3x4分之一+4x5分之一=3x4分之一+4x5分之一+5x6分之一+6x7分之一=1x2分之一+2x3分之一+3x4分之一+4x5分之一=谢了3题哈,一个...
2x3分之一+3x4分之一+4x5分之一= 3x4分之一+4x5分之一+5x6分之一+6x7分之一= 1x2分之一+2x3分之一+3x4分之一+4x5分之一= 谢了
3题哈,一个=号为一题 展开
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2个回答
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你好!
1/(1*2) = 1 - 1/2
1/(2*3) = 1/2 - 1/3
1/(3*4) = 1/3 - 1/4
1/(4*5) = 1/4 - 1/5
1/(5*6) = 1/5 - 1/6
1/(6*7) = 1/6 - 1/7
……
三道题都是利用上述原理
第一题:
1/(2*3) + 1/(3*4) + 1/(4*5)
= (1/2 - 1/3) +(1/3 - 1/4)+(1/4 - 1/5)
= 1/2 - 1/5
= 3/10
第二题:
1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)
= 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7
= 1/3 - 1/7
= 4/21
第三题:
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5
= 1 - 1/5
= 4/5
1/(1*2) = 1 - 1/2
1/(2*3) = 1/2 - 1/3
1/(3*4) = 1/3 - 1/4
1/(4*5) = 1/4 - 1/5
1/(5*6) = 1/5 - 1/6
1/(6*7) = 1/6 - 1/7
……
三道题都是利用上述原理
第一题:
1/(2*3) + 1/(3*4) + 1/(4*5)
= (1/2 - 1/3) +(1/3 - 1/4)+(1/4 - 1/5)
= 1/2 - 1/5
= 3/10
第二题:
1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)
= 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7
= 1/3 - 1/7
= 4/21
第三题:
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5
= 1 - 1/5
= 4/5
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