Question

求大师来解决这个问题，拜托了，急需

2x3分之一+3x4分之一+4x5分之一= 3x4分之一+4x5分之一+5x6分之一+6x7分之一= 1x2分之一+2x3分之一+3x4分之一+4x5分之一= 谢了
3题哈，一个=号为一题

Answer 1

你好！

1/(1*2) = 1 - 1/2
1/(2*3) = 1/2 - 1/3
1/(3*4) = 1/3 - 1/4
1/(4*5) = 1/4 - 1/5
1/(5*6) = 1/5 - 1/6
1/(6*7) = 1/6 - 1/7
……
三道题都是利用上述原理

第一题：
1/(2*3) + 1/(3*4) + 1/(4*5)
= (1/2 - 1/3) +(1/3 - 1/4)+(1/4 - 1/5)
= 1/2 - 1/5
= 3/10

第二题：
1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)
= 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7
= 1/3 - 1/7
= 4/21

第三题：
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5
= 1 - 1/5
= 4/5

Answer 2

本题中每一项均为n+1分之n，可将之看作（1—-n分之一）

例：3x4分之一即3/4，即1-1/4=3/4

故题1可认为1+1+1-1/3-1/4-1/5=133/60
同理，题2：78/35，题3：163/60