Question

已知在三角形ABC中，AB=AC=10CM,BC=8CM,点D为AB的中点，点P在线段BC上以3CM/S的速度由点B向点C运动，同时

已知在三角形ABC中，AB=AC=10CM,BC=8CM,点D为AB的中点，点P在线段BC上以3CM/S的速度由点B向点C运动，同时，
Q在线段CA上由点C向点A运动。
1.如果点Q的运动速度与点P的运动速度相等，则1秒后，三角形BPD与三角形CQP是否全等？证明。
2.如果点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当点Q运动速度为多少时，可以让三角形BPD与三角形CQP全等？

Answer 1

1）

一秒后
BP=CQ=3cm
BD=PC=5cm
∠B=∠C
所以：△DBP≌△PCQ
2）
因为速度不相等，所以：BP≠CQ
所以若是两三角形全等也是：△DBP≌△QCP
DB=QC=5cm，PB=PC=4cm

时间为2s，Q的速度为2.5cm/s

Answer 2

解：（1）①∵t=1秒，
∴BP=CQ=3×1=3厘米，
∵AB=10厘米，点D为AB的中点，
∴BD=5厘米．
又∵PC=BC﹣BP，BC=8厘米，
∴PC=8﹣3=5厘米，
∴PC=BD．
又∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△BPD和△CQP中，
∴△BPD≌△CQP．（SAS）
②∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，
又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，则BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，
∴点P，点Q运动的时间秒，
∴厘米/秒；

Answer 3

我只能作出第一问，第二问我也正在找....

第一问

证明：因为AB=AC=10CM(已知）

所以∠B=∠C（等腰三角形的底角相等）

因为点D为AB中点（已知）

所以DB=1/2AB=1/2*10=5(cm)

因为BP=QC=3CM(已知)

且BC=8CM

所以PC=BC-BP=8-3=5(cm)

所以PC=DB（等量代换）

在后面用“SAS”就行了。

Answer 4

有人回答了 我就不回答了